란체스터 법칙 (리베르타 법칙)

※ 란체스터 법칙 (수적 우위의 법칙)

영국의 항공공학 엔지니어인 F. W. 란체스터가 고안한 역학 관계에서의 2가지 법칙을 응용한 기업전략. 이 법칙은 제1차 세계대전을 계기로 고안되었다. 이는 제2차 세계대전에서 연합군측의 중요한 전략사상으로 이용되었고 1960년경부터 경영학으로서도 주목되어 OR(경영자가 의사 결정을 수학적으로 행하는 방법)를 발전시키는 계기가 되었다. 

① 제 1 법칙(1: 1 전투) : 공격력 = 병사의 수(양) × 무기의 성능(질)  <백병전>
공중전과 같이 1대 1로 승부할 경우, 전투기의 수가 많은 쪽이 손해량이 적으므로 손해량을 줄이려면 무기효율을 높여야 한다. 결국 압도적인 물량으로 승부하던지 혹은 우수한 병기로 싸우라는 당연한 소리이다. 

② 제 2법칙(그룹간 전투) : 공격력 = 병사의 수의 제곱 × 무기의 성능   <확률전>
지상전과 같은 그룹간 전투에서 병기의 성능이나 기능이 분화되니 확률병기의 전투가 되면, 손해는 병력수의 제곱비율로 증대되므로 병력수가 적은 쪽은 압도적 손해를 입는다. 

(단위시간당 피해량은 부대의 물리적 크기의 제곱에 반비례한다. => 쪽수가 많은 쪽이 피해도 적게 입는다.)

ex) A진영의 레이스 5기와 B진영의 레이스 4기가 교전시 A진영의 레이스가 3기를 남기고 B진영을 전멸시킨다.

(5-3=2가 아닌 4)

5² - 3² = 4²        =>          25 - 9 = 16

ex2) 전투기 10:4의 경우 10인 쪽이 9.27대가 남는다.

※ 리베르타 법칙: 란체스터 법칙을 응용한 전력 손실율 계산

(란체스터가 발견한 리베르타 법칙은 지형, 보급, 훈련의 질이 같다면 규모와 성능에서 앞선 쪽이 완승을 거둔다는 것)

<공식>

병력이 M>N일 때 즉 M이 N보다 많을 때 A의 생존자 = √(M²-N²) B의 생존자 = 0

병력 규모가 M>N일 때, 무기수준·사기·교전능력이 동일할 경우 동시교전시 잔존병력 => √(M²-N²)

cf) 마케팅에 응용한 란체스터 법칙

※ 후나이 유키오의 시장 점유율 8단계

  

일본 후나이 컨설팅의 명예회장인 후나이 유키오는 란체스터의 법칙, 곧 수적 우위의 중요성을 마케팅에 적용하여 자사의 시장 점유율에 따른 상황을 설명했다. 곧 전투기의 수적 우위를 마케팅의 시장 점유율에 대입했다.

 

- 독점 점유율 : 74%를 차지하면 안전하다.

- 상대 점유율 : 42%를 먼저 확보하면 향후 압도적으로 유리한 입장에 서게 된다.

- 과점화 점유율 : 31%면 과점의 단계로 넘어간다.

- 선두 기업 점유율 : 26%가 되어야 1등 업체라도 이익을 낼 수 있으며,

 2~3위 업체의 입장에서는 26%가 되어야 겨우 상위 업체와 싸울 힘을 가지게 된다.

- 선두 그룹 점유율 : 19%면 1위 업체라도 안정되지 않는다.

- 우위 점유율 : 15%가 되어야 번성할 기반을 갖출 수 있다.

- 영향 점유율 : 11%가 되어야 시장에 영향을 줄 수 있다.

- 존재 점유율 : 7% 이하면 경쟁에서 존재 가치가 없다. 

 

[출처] 란체스터(Lanchester) 법칙과 후나이 유키오의 시장 점유율 8단계|작성자 이한빈