[150211] 게임이론 - 게임 밸런싱 - 우월 전략 Game Design..♬

우월 전략


우월전략(Strategic Dominance)은 게임이론에서, 상대방이 어떠한 전략을 선택하는지와 관계없이 자신의 보수를 더욱 크게 만드는 전략을 말한다. 우월전략의 짝을 우월전략균형이라고 한다. 우월전략균형은내쉬 균형이며, 게임에서 유일한 균형이 된다. 모든 게임에서 우월전략이 존재하는 것은 아니다.

우월전략에는 강한 우월전략과 약한 우월전략이 있다. 게임의 한 참가자에게 전략 A와 전략 B가 존재한다고 하자. 상대방이 어떤 전략을 선택하는지와 관계없이 전략 A가 전략 B보다 언제나 많은 보수를 가져다줄 경우, 전략 A는 강한 우월전략이다. 만약 전략 A의 보수가 전략 B의 보수보다 크게 되는 상대방의 전략이 하나 이상 존재하고, 상대방의 나머지 전략들에 대해 전략 A의 보수가 전략 B의 보수보다 크거나 같다면, 이 때 전략 A는 약한 우월전략이 된다.


출처: http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9A%B0%EC%9B%94_%EC%A0%84%EB%9E%B5

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<예시1>
Q. 정신없이 바빴던 하루 일을 모두 마치고 집에 돌아가는 중간에 오늘이 아내의 생일인 것 같은 생각이 들었다고 해보자. 과연 꽃을 사야 하는 것일까?

A1. 이 경우 다음과 같은 위험성을 예측할 수 있다. 우선 아내의 생일이 맞는 경우 꽃을 샀다면, 아내의 생일을 기억하고 있기에 아내에게 점수(50점이라 하자)를 딸 수 있다. 만약 생일이 아닌 경우라 하더라도, 아내가 좋아할 선물을 한 만큼 점수(20점)를 얻을 수 있다.
But, "생일 선물"을 언급하며 꽃을 줬을 때 생일이 아닌 경우라면 마이너스의 효과를 볼 수도 있다.

A2. 반대로 오늘이 생일이 아닐 것이라 생각하고 꽃을 사지 않기로 한 경우를 보자. 이 경우 실제로 아내의 생일이 맞는다면 꽤 많은 점수(100점정도)가 깎일 것이다. 생일이 아니라면 꽃을 사지 않더라도 문제가 되지 않으며, 특별히 점수를 얻거나 깎이지 않는다. (0)
이러한 상황에 대한 순이득 행렬을 보자.

생일O 생일X
산다  +50   +20
안 산다 -100     0

결국 이 경우 꽃을 사는 것이 언제나 우월 전략이 된다. 꽃을 사면 항상 긍정적인 결과값을 얻을 수 있기 때문이다. (물론 이보다 더 확실한 전략이 존재한다. 비록 위 예제의 조건을 벗어나는 것이긴 하지만, 아내의 생일을 항상 기억해두는 것이야말로 확실한 전략이다.)

이성적인 플레이어라면 꽃을 사지 않는 두 번째 전략은 사용하지 않을 것이다. 전략이 성공하더라도 순이득이 0이며, 반면 실패한 경우엔 매우 많은 손해를 보는 최악의 결과이기 때문이다.

물론 위의 예제를 실제 게임으로 구현하는 경우(우월 전략을 제거하는 것을 통해), 꽃의 구입비용에도 속성을 부여해야 한다. 꽃의 구입비용이 추가되면 생일이 아닌 경우에 꽃을 사는 일에 부정적 순이득을 부여할 수 있다. 또 돈과 점수의 상대적 가치에 대해서도 미리 정의해 두어야 할 것이다.

- 앤드류 롤링스와 어니스트 아담스의「게임 기획 개론」 中 밸런싱~우월 전략에서 발췌 -

<예시2>
울펜슈타인 3D 이후 거의 모든 FPS (패키지류) 게임에는 'God Mode'가 존재한다.
순수한 관점에서 게임 이론을 적용한다면 갓 모드는 명백한 우월 전략이지만, 갓 모드는 플레이어가 절대 패배할 수 없도록 만들어주기 때문에 '재미'를 추구한다면 이 우월 전략은 게임플레이를 얼마나 망치는지를 보여줄 것이다.
정리하자면, 갓 모드의 사용은 게임 디자이너가 의도한 게임 경험을 얻을 수 없게 만든다.
물론, 갓 모드를 사용함으로써 즐길 수 있는 재미도 있다. 재미의 기준은 플레이어마다 다르니까<

시스템적으로 허용된 갓 모드 뿐만 아니라 싱글 플레이에서는 '치트'나 '게임 트레이너'도 사용될 수 있다.
혹은 버그를 악용해 플레이어가 이익을 얻을 수도 있다.

책에서 '사실 대부분의 사람들이 게임을 플레이하는 이유는 이기기 위해서가 아니라 재미있게 즐기기 위해서 일 것이다.'라고 했지만 PC방에서나 그냥 주위 친구들만 둘러봐도 '이김으로써 재미를 쟁취'하는 플레이어가 더 많다.
그런 친구들과 얘기를 나눠보면 "게임을 이겨야 재밌지"라는 주제가 형성된다.

필자는 게임의 승패와 상관없이 나만의 재미를 그 속에서 찾는다.
승패는 그저 한 게임의 결과일 뿐이지, 내 재미관(?)과는 별 관련이 없다. (물론 재밌게 이기면 더 좋겠지만)

<예시3>
슈퍼 터보 스트리트 파이터2를 예로 들자면, 숨겨진 캐릭터 '아쿠마'는 다른 캐릭터들과는 전혀 밸런스가 맞지 않는 캐릭터이다. 아쿠마는 Air Fireball을 사용할 수 있는데, 이 공격이 너무 강력해 상대는 반격할 기회마저 제대로 갖지 못할 정도였다. 아쿠마가 아닌 캐릭터를 선택한 플레이어를 상대할 때는 아쿠마를 선택하는 것이 우월전략이 된다.

=> 공정한 결과를 얻어내기 위한 유일한 방법은 아쿠마의 사용을 금지하는 것이었다. (리그 오브 레전드의 밴 시스템처럼)


cf) 대칭
밸런스가 맞지 않는 캐릭터들은 여럿 존재하지만, 이 경우처럼 게임의 밸런스를 심하게 무너뜨리고 게임을 망치는 캐릭터는 찾아보기 어렵다.

=> 밸런스가 100% 맞는 게임은 '순수한 대칭' 게임밖에 되지 못한다. 컴퓨터를 포함해 모든 플레이어에게 동일한 시작 조건과 능력이 부여되고, 오로지 플레이어 개인의 능력에 의해서만 게임의 결과가 좌우되는 게임들 말이다. 하지만 오히려 이런 게임들은 더 재미가 없을 것이다.
ex) 스포츠 게임 / 체스, 장기류

완벽하게 대칭적인 지형 위에 보병, 기사, 궁사가 나란히 마주서 전투를 벌이는 것을 시뮬레이션한다고 상상해보자. 분명 이는 부자연스럽고 곧 지루해질 것이다. 비록 순수한 대칭은 추상적 게임엔 사용이 가능하다는 제한이 있지만, 대칭을 너무 인위적이지 않은 수준에서 게임 밸런싱에 이용하는 것도 가능하다.


전통적으로 우월 전략을 제거하기 위한 유일한 방법은 테스트의 방법이다.
=> 온라인게임 상용화 전 알파, 베타 테스트, 유저 간담회를 하는 이유 중 하나일 것이다.

「게임 아키텍쳐 앤 디자인」에서는 다양한 종류의 대륙(강, 산, 평야가 존재하는)을 가진 RTS를 이에 대한 예로 사용했다.
모든 유닛은 평야 위로 이동할 수 있지만, 산을 넘어가는 것은 공중 유닛만 가능하고, 강 위로 이동할 수 있는 것은 수상 유닛뿐이다(동시에 이 유닛들이 호버크래프트처럼 지상 위로 이동할 수 있다고 하자).
이 설정에서 기능적 대칭이 감지되는가? 두 명의 플레이어는 서로 기능적으로 동등한 상태의 유닛을 가진다. 그러나 주변의 지형에 따라 (한 플레이어는 산에 둘러싸여 있을 수 있고, 반대로 다른 플레이어는 섬에 위치할 수도 있다) 각 유닛이 차지하는 비중이나 전략 방식을 다르게 받아들이고 적용할 것이다.

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대칭은 거의 대부분 다수의 플레이어가 존재하는 게임의 밸런싱에 적합하지만, 싱글플레이어 게임에도 사용이 가능하다. 컴퓨터가 제어하는 것들을 플레이어의 것과 비슷한 수준에서 밸런스를 맞추는 데 참고가 될 수 있기 때문이다.

덧글

  • 핑크참치 2015/02/25 04:09 # 답글

    ㅁ...뭐지.. 너가 대학생으로 보여..!
  • 깜찍한 크릴새우 2015/02/27 19:37 #

    나름 휴학생이라구 ㅋㅋㅋㅋ
    이런거 졸업 논문으로 쓰라고 하면 ㄱㅇㄷ
  • 조박이 2016/11/15 11:55 # 삭제 답글

    안녕하세요.
    경제공부를 하면서 우연찮게(?) 블로그에 들어오게 되었습니다.
    게임기획을 하고계신거 같은데, Game Theory 를 공부하게 된 이유가 뭔지 여쭤봐도 될까요?

    (예를 들면 학교교과 과정이었다거나, 스스로 게임에 접목시켜보려 했다거나...)
  • 깜찍한 크릴새우 2017/02/28 19:04 #

    답변이 늦었네요!
    저 때 당시에 왜 게임이론을 공부했었는지 정확히 기억나진 않지만,
    아마 게임기획이라는 것이 정해진 커리큘럼이 없고, 여러 방면에서 다양한 공부를 해야하기 때문에 이것저것 찾아보다가 알게 되었던 것 같습니다.
    '게임이론'을 공부했다고 해서 실제 게임에 바로 접목시킬 순 없지만,
    어느 정도 도움은 될 수 있을지 모르지요 !
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